【品质管理学院】《质量管理工具和方法》

徐老师

【品质管理学院】《质量管理工具和方法》

质量管理工具和方法

第一节 质量控制工具和方法

一、调查表 　　（一）定义 　　调查表（Data-collection Form）：又称检查表、核对表、统计分析表，是用来系统地收集和积累数据，确认事实，并对数据进行粗略整理和分析的统计图表。 　　（二）种类 　　在现场质量管理中，可根据收集数据的目的和数据类型等，自行设计所用的表格，常用的调查表有不合格品项目调查表、缺陷位置调查表、质量特性分布调查表、矩阵调查表。 　　1．不合格品项目调查表。主要用于调查生产现场不合格品中不合格项目的频数和不合格品率，以便进一步利用排列图等分析研究。如表10-1是某QC小组对中继线插头焊接缺陷的调查表。 　　2．缺陷位置调查表。用来记录、统计、分析不同类型的外观质量缺陷所发生的部件、部位和密集程度，找出规律性，为调查或找出解决问题的方法提供依据。图10-1是反映汽车车身喷漆质量的缺陷位置调查图表。从图中可见，色斑发生在多处，而车门处最容易发生色斑缺陷，是应该首先采取措施的地方。 　　3．质量分布调查表。质量分布调查表是使用计量值数据进行现场调查的有效工具。它根据以往资料，将某一质量特性项目的数据分布范围分成若干区间而制成的表格，用来记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数。 　　从表格形式看，质量分布调查表与直方图的频数分布表相似。两者的不同之处是，质量分布调查表的区间范围是根据以往资料，首先划分区间范围，然后制成表格，以供现场调查记录数据；而频数分布表则是首先收集数据。再适当划分区间，然后制成图表，以供分析现场质量分布状况之用。 　　 　　 　　4．矩阵调查表。矩阵调查表是一种多因素调查表，它要求把产生问题的对应因素分别排列成行和列，在其交叉点上标出调查到的各种缺陷和问题以及数量。 　　（三）调查表的应用程序 　　调查表的应用程序通常包括以下5个步骤： 　　（1）明确收集资料的目的； 　　（2）明确为达到目的所需的资料及所用的分析方法； 　　（3）要根据目的不同设计调查表格式，包括：调查者、调查时间、地点和方式等项目； 　　（4）对搜集和记录的部分资料进行预先检查，确定调查表格式设计的合理性并做出评价； 　　（5）必要时应评审和修改调查表格式。

二、分层法（Stratification）
　　（一）定义
　　我们知道，引起质量波动（或称变异）的原因多种多样，因此搜集到的质量数据和意见往往带有综合性。为了能够真实反映产品质量波动的真实原因和变化规律，必须对质量数据、意见等进行适当地归类和整理，这种方法也被称为分层法。分层法又叫分类法、分组法，是指按照一定标志，把搜集到的大量有关某一特定主题的统计数据、意见等加以归类、整理和汇总。
　　（二）目的和用途
　　分层的目的在于把杂乱无章和错综复杂的数据和意见加以归类汇总，使之更能确切地反映客观事实。分层的目的不同，分层的标志也不一样。
　　分层的原则是：同一层次内的数据波动（意见和观点差别）幅度尽可能小，层与层之间的差别尽可能大。这样才能达到归类汇总的目的。
　　基于不同的分层标志，有多种分层方法，常用的分层标志有5M1E、时间、意见和观点等，可根据具体情况灵活选用和细分，也可以在质量管理活动中不断开发出新的分层标志。
　　分层法常用于归纳整理所搜集到的统计数据，或归纳汇总由“头脑风暴”法所产生的意见和想法。分层法常与其他方法结合起来应用，如分层直方图法、分层排列图法、分层控制图法、分层散布图法、分层因果图法和分层调查表法等等。
　　（三）应用程序
　　分层法应用过程包括以下步骤：
　　1．收集数据和意见；
　　2．将采集到的数据或意见根据目的不同选择分层标志；
　　3．分层；
　　4．按层归类；
　　5．画分层归类图。
三、因果图（Cause and Effect Diagram）
　　（一）定义
　　因果图，又叫石川图、特性要因分析图、树枝图，鱼刺图等。它是表示质量特性波动与其潜在原因的关系，即表达和分析因果关系的一种图表，如图10-2所示。
　　（二）目的和用途
　　运用因果图便于找到问题的原因，对症下药，解决质量问题。因果图在质量管理活动中（如QC小组活动中）的质量分析方面有着广泛用途。
　　（三）应用程序
　　利用因果图分析原因的步骤包括：
　　1．简明扼要地规定结果，即规定需要解决的质量问题；
　　2．规定可能发生的原因的主要类别；
　　3．把结果画在右边矩形框中，然后把各类主要原因放在左边矩形框中，作为结果的输入；
　　4．寻求次一级的原因，画在相应的主（因）枝上，并继续层层地展开下去；
　　5．从最高层（最末一层）的原因（末端因素）中选取和识别少量对结果影响大的原因（称为重要因素或要因），必要时需要进一步验证。

　　（四）应用因果图时注意的问题
　　1．建立因果图时必须通过有效的方法，比如头脑风暴法，充分发扬民主，畅所欲言，集思广益，把每个人的意见都记录下来。
　　2．确定需要分析的质量问题（特性）不能笼统，要具体，一张因果图分析一个主要质量问题。因果图只能用于单一目标研究。
　　3．因果图的层次要分明。最高层次的原因应追溯到可以采取措施为止。
　　4．要因一定是在末端（最高层次）因素上，而不是在中间层次上。
　　5．因果图本身只能用于分析原因或建立假设，是否真正原因，需要进行验证。
　　因果图与排列图、对策表结合起来应用，即我国企业所谓的“两图一表”会收到很好的效果。

徐老师

四、排列图
　　（一）定义
　　排列图又称为帕累托图，它是将质量改进项目从重要到次要进行排序的一种图示技术。排列图由一个横坐标，两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。如图10-3所示。
　　排列图建立在帕累托原理的基础上。意大利经济学家帕累托研究社会财富分布状况时发现：在社会中，拥有财富最大部分者只占总体人口的较小百分比，而大多数的人只拥有财富的较小部分，即“关键的少数和次要的多数”原理。美国质量管理学家朱兰最先把这一原理运用到质量改进活动之中，同社会财富的分布状况类似，在质量改进的项目中，其中的少数部分起着主要的、决定性的作用，通过区分“关键的少数和次要的多数”，就可找到最具改进潜力的问题，从而用最小的努力获得最大的改进。
　　（二）目的和用途
　　排列图有两个主要作用，一是按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的影响和作用；二是找出“关键的少数”，抓住关键问题，识别质量的机会。
　　（三）应用程序
　　应用排列图进的步骤是：
　　1．确定质量分析的问题（如，产品缺陷）；
　　2．搜集影响问题的项目数据，并将相同项目（如缺陷原因、缺陷发生的部位或单位）归类，统计各类项目的出现频数；
　　3．按频数大小由高到低把各类项目排序，以长方形表示在横轴上，高度即为频数；
　　4．计算每个项目占总项目的百分比；
　　5．计算累计比率（即累计频率），画出累计频数曲线，即帕累托曲线，用来表示各项目的累计作用，便完成了帕累托图的绘制；
　　6．找到关键的少数(累计占80%左右的项目)，确定对质量改进最重要的项目。
　　表10-4是某卷烟车间第四季度对成品抽样检验时得到的外观质量不合格的统计数据（本例中已经进行了相关计算和排序）。根据这些数据做出排列图，见图10-3所示。从图上可以看出，空松和贴口这两个项目质量缺陷占全体质量缺陷的76.3%，因此，只要把这两项作为“质量改进”的主要对象，就能取得显著的改进效果。

　　

　　
五、直方图（Histogram）
　　（一）定义
　　直方图是频数直方图的简称，它是把加工过程中测试得出的数据按一定的组距加以分组归类做出直方图，然后与设计规格的公差范围对比，判断生产过程是否稳定。其形式是用一系列宽度相等（表示数据范围的间隔），高度不等（表示在给定间隔内的数据数）的长方形表示，如图10-5所示，是几种常见的数据波动形态。
　　（二）目的和用途
　　1．直观地显示了质量波动的状态；
　　2．较直观地传递有关过程质量状况的信息。
　　3．当人们根据直方图的图形研究质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方进行质量改进工作。
　　（三）应用程序
　　现在以某厂生产的产品重量为例，对直方图的应用程序加以说明。该产品的重量规范要求为1000+50克。
　　1．收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。本例在生产过程中收集了100个数据，列于表10-5中。

　　2．确定数据的极差（R），用数据的最大值减去最小值求得。
　　本例最大值，最小值克，所以极差R=48－1=47克。
　　3．确定组距（h）。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。组数的确定要适当。组数太少会引起较大计算误差，组数太多很难显示出数据分布的规律性，且计算工作量加大。组数k的确定可参考组数k选用表（见表10-6）。

　　本例取k=10，将数据分为10组。于是，组距（h）为R/k=47/10=4.7克5克。组距一般取测量单位的整数倍，这样便于分组。
　　4．确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合造成频数计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。本例最小测量单位是个位，其界限值应取0.5。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。
　　第一组下限值为：1-0.5=0.5；
　　第一组上限值为：第一组下限值加组距，即0.5+5=5.5；
　　第二组下限值就是第一组的上限值，即5.5；
　　第二组上限值就是第二组的下限值加组距，即5.5+5=10.5
　　第三组以后，依次类推定出各组的组界。
　　5．编制频数分布表。把各个组上下界限分别填入频数分布表内，并把数据表中的各个数据列入相应的组，统计各组频数（见表10-7）。

　　6．按数据值比例画横坐标（本例见图10-4）。
　　7．按频数值比例画纵坐标（以观测值数目或百分数表示）（见图10-4）。
　　8．画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度，它代表了落在此长方形中的点数。注意：每个长方形的宽度都是相等的。在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（N）、样本平均值（）、样本标准偏差值（S）和的位置（见图10-4）。

　　需要说明的是，运用现有的电子表格（如，MS Excell）和统计软件（如SPSS），可以很方便地自动生成直方图。本例只是说明其中的原理和过程。
　　（四）直方图的观察分析
　　通过分析直方图的形状，以及对照规范要求进行分析，可以解过程能力和所处的状态，并可以发现原因，以进一步采取改进措施。
　　1．对图形形状的观察分析。观察直方图应着眼于整个图形的形态，对于个别的参差不齐的不必计较。常见的直方图形状如图10-5所示。

　　A图为正常型，图形对称分布，且两边有一定的余量，数据频数集中在中心值，是正常状态，说明过程处于统计控制状态（稳定状态）。
　　B图为偏向型，数据的平均值位于中间值左侧（或右侧），形状不对称，数据分布的频数突然增加或减少；这可能是由单向工差要求（形位偏差）或加工习惯或心理因素引起的。
　　C图为双峰型，直方图的中间值频数少，两侧出现峰值；表明数据来自两个平均值不同的总体，如来自两个工人或两种设备加工的产品混为一批。
　　D图为孤岛型，在正常型直方图一侧出现“小岛”；表明过程可能发生原材料混杂、操作疏忽、短时间内有不熟练操作人员替岗、测量工具有较大误差等。
　　E图为平顶型，表明加工过程的缓变因素（如刀具磨损）影响，或几种平均值不同的分布混杂在一起。
　　F图为锯齿型，可能由于分组过多或测量数据不准确引起。
　　2．对照规范要求进行分析比较。当直方图图形为正常型时还需对照标准进行比较，以判定工序满足标准要求的程度。典型的直方图分布与规范相比较时的分布关系如图10-6所示，相应地工序调整措施见表10-8。

　　

　　
六、散布图
　　（一）定义
　　是研究两个变量之间相互关系的图示方法，是一种简单的回归分析技术。
　　（二）目的和用途
　　在质量管理中，常常需要研究两个或多个变量之间的关系，其中有些是确定的函数关系，有些则是有关但不完全确定的关系，这些关系即为散布图的研究对象。
　　在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态，既可推出数据间的相关程度。比如，研究成对出现的（X，Y）变量时，当Y值随X值的增加而增加，则称二者为正相关关系；反之，当Y值随X值的增加而减少时，则称二者为负相关关系。常见的点子云形状如图10-7所示：

　　（三）应用程序
　　应用散布图的程序包括以下步骤：
　　1．确定要研究的数据组，成对数据（X，Y）。
　　2．搜集二者的成对数据，一般不少于30对。
　　3．标明X轴与Y轴。
　　4．描点作图（当两对的数据值相同时，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示，或在该点最近处画点）。
　　5．分析变量的相关程度。
　　利用散布图进行简单的分析方法一是对照典型图例（如图10-7所示）作为判断，二是利用简单象限法，即分别作X轴平行线，将点子云的点数上下基本平分，作Y轴的平行线，将点子云左右基本平分，而后根据对角象限的点子数判断相关关系。如果需进一步精确分析变量之间的相关关系，则还需要建立回归方程，进行相应的回归分析和计算。
　　（四）应用散布图应注意的事项
　　1．应将不同性质的数据分层作图，否则将会导致不真实的判断结论；
　　2．散布图相关性规律的应用范围一般局限于观测值数据的范围内，不能任意扩大相关判断范围；
　　3．散布图中出现的个别偏离分布趋势的异常点，应在查明原因后予以剔除。
七、流程图
　　（一）定义
　　流程图就是用一些简单、容易识别的标识符号表示一个过程（如加工过程、检验过程、改进过程等）的步骤（或活动）的图示技术。
　　流程图的基本标识符号有四种，如图10-8所示。
　　（二）目的和用途
　　流程图可用于描述现有的过程，也可用于设计一个新过程。通过在建立流程图时对过程各步骤的研究，可以发现潜在的失效原因和改进区域。

　　（三）建立流程图的程序
　　描述现有过程的程序包括以下8个步骤：
　　1．识别过程的开始和结束；
　　2．观察从开始到结束的整个过程；
　　3．规定在该过程中的步骤（输入、活动、判断、决定、输出）；
　　4．画出表示该过程的一张流程图草图；
　　5．与该过程中所涉及的有关人员共同评审该草图；
　　6．根据评审结果改进流程图草图；
　　7．与实际过程比较，验证改进后的流程图；
　　8．注明正式流程图的形成日期，以备将来使用和参考（它可用作过程实际运行的记录，也可用来判别质量改进的程度和机会）。
　　（四）设计新过程流程图的程序
　　包括以下4个步骤：
　　1．识别该过程的开始和结束；
　　2．使此新过程中将要形成的步骤（输入、活动、判断、决定，输出）形象化（符号化）；
　　3．确定该过程中的步骤（输入、活动、判断，决定、输出）；
　　4．画出表示该过程的流程图草图。
　　
　　
　　图10-9是一张简单的使用复印机复印文件的流程图。

　　

徐老师

第二节 计划与管理的工具

一、关系图（Relationship-diagram） 　　（一）定义 　　关系图是用箭头线表示事物之间因果关系的一种连线图，也称为关联图。关系图法是以群体方式来解决问题。在确定了所要解决的问题后，若干成员组成一个团队，团队成员充分发挥创造性思维，利用关系图明确各种复杂的因素之间的因果关系，形成共识，最终找到解决问题的对策。 　　（二）类型和用途 　　关系图既可解决多目的型问题，也可解决单一目的的问题。前者涉及具有内在有机联系的多部门的协作。关系图不仅能找出这种联系，还能找出重点；而后者则是要协调不同立场的人员所提出的各种意见。 　　关系图法在质量管理中，主要应用于以下几个方面： 　　1．制订开展质量管理活动的计划； 　　2．质量方针的设定与展开； 　　3．制造过程中的质量改进，特别是提出解决潜在质量问题的对策； 　　4．推动QC小组活动； 　　5．解决顾客投诉的问题； 　　6．改进企业的业务活动； 　　7．解决在交货期管理、过程管理方面存在的问题。 　　关系图一般有四种类型，如图10-10所示。 　　（1）中央集权型关系图。把重要的项目，要解决的问题或要达到的目标放在图的中央，与之有关的原因或手段按其关系的远近排列于其周围，如图（A）； 　　（2）单向集约型关系图。将重要项目、要解决的问题或要达成的目标置于图的一侧（右或左侧），各要因则由左向右（或由右向左）排列，如图（B）； 　　（3）关系表示型关系图。这是一种较为自由的排列，表示各活动项目或各要因间的因果关系，如图（C）； 　　（4）应用型关系图。以上述三种形式为基础组合而成。 　　（三）应用程序 　　应用关系图法的一般步骤包括： 　　1．提出要达到的目标及所要解决的问题，用双椭圆圈表示。 　　2．提出认为与问题有关的一切主要原因（或达到目标的手段），并用简明而通俗的语言表示出来，用圈起。 　　3．用箭头表示出问题与原因之间、各主要原因之间、目标与手段之间的逻辑关系。箭头方向通常是由原因指向结果，目标指向手段（根据问题的不同，允许箭头做相反的指向，因此，建立关系图时，有必要预先规定好箭头的方向和定义）。 　　4．掌握全貌。 　　5．进一步归纳出重点项目，在图上可画上阴影线表示强调。 　　（四）应用关系图时注意的问题 　　在作图时要尽可能多地搜集情报，集思广益，重视各方面的意见。尽可能用生动的语言表述原因。要由小组成员共同作图。要反复修改，以便归纳出重点项目。 　　对于原因—结果型课题，以“为什么……”为题容易作图，分析不下去时，多问一个“为什么”。能够采取的措施务必立即采取，一旦发现新的事项或原因，立即调查或改变行动。若存在相互关联的环状因素关系，可考虑在某处断开。

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　二、KJ法（KJ method）
　　（一）定义
　　KJ法也称为亲和图法，由日本的川喜田二郎开发出的一种创造性问题解决法，KJ取自其姓氏的字头。
　　KJ法是针对那些未来要解决的问题或未知、未接触过的领域的问题，搜集与之有关的想法、意见等语言文字资料，并根据其内在的相互关系（亲和性）做成归类合并图，从中找出应解决的问题和明确问题的形态。
　　KJ法具有与统计方法不同的鲜明特点，它属于问题发现型，而非假设查证型。该方法对搜集到的语言文字资料侧重于综合分析和分层，主要用感情、灵感等来归纳问题，毋需量化，这与其他几种工具的不同之处。
　　（二）用途
　　1．掌握处于不清楚状态的事实的资料，用以认识事实，比如处理面对从未进入过的市场领域的问题。
　　2．把一些零散状态的事实资料、意见、设想等归纳起来，使之系统化。
　　3．突破现状，旧有的概念体系一旦破坏、崩溃，思路观念又会处于混乱状态，则用KJ法再次归纳，使之系统化。
　　4．计划，把持有不同意见而能相互理解的人员组成计划小组，每个成员都为共同的目的提出自己的意见，然后把资料编成卡片，各自通过亲和图整理出自己的看法，这也是将个人想法系统化的过程。
　　5．有效地贯彻方针，即通过亲和图由上级到下级，再由下级反馈给上级，再修正，再向下，再反馈。这样一个循环过程使得管理方针得以彻底贯彻。
　　（三）应用程序
　　KJ法的主要工作在于作亲和图，它分以下几个步骤进行：
　　1．决定作图的题目。应当注意的是，亲和图适合于解决那些比较复杂的棘手问题以及那些需要花费时间慢慢才能掌握其本质的问题，对于那些需要速战速决的或是比较简单的问题则不大适合。
　　2．搜集语言文字资料。可采用直接观察、面谈、阅览、个人思考等方法，该步骤的目的在于把握事实，应防止主观臆断、先入为主，避免掺杂个人成见。
　　3．卡片化。即将语言文字资料做成卡片。
　　4．整理卡片。阅读每张卡片，把感觉到内容有相连的（有亲近感的）卡片集中，即根据语言文字的亲和性，凭借“感觉”来整理，而并非依据道理分析、成见、已有的标准来进行。
　　5．把归为一组的卡片内容用简单语言进行归纳并加以记录，作为标题卡。
　　6．作图。把全部内容做成易于理解的图解形式，按确定的位置排列卡片，再以适当符号画出卡片间的相互关系。
　　7．以口头或书面的形式发表。即把亲和图的梗概内容以口头或书面的形式表达出来。
　三、树图（tree-diagram）
　　（一）定义
　　树图也称为系统图，是一种通过对目的和手段进行系统的展开，以寻求解决问题、实现目的的最佳手段和措施的分析方法。
　　树图可以分为两类，一是以构成要素的展开为目的—手段关系的“构成要素展开型”。二是把解决问题时所采用的手段和对策作系统性展开的“措施展开型”或“因果展开型”。
　　（二）用途
　　树图主要应用于以下几个方面：
　　1．在战略计划活动中，将目标逐层分解，逐层落实。
　　2．新产品研制过程中设计质量的展开，明确要达到设计目标需要哪些质量特性。
　　3．在质量保证活动中，展开各部门的质量保证。
　　4．解决企业内部Q（质量）、C（成本）、D（产量）等方面的问题。
　　5．企业内质量责任制的明确等。
　　（三）应用程序
　　制作树图的一般步骤如下：
　　1．明确所要达到的目标。把最终目标简洁地表示出来，并记录在卡片上。
　　2．提出实现目标的方法和手段。既可从高到低展开，也可以相反，或根本不考虑级次而直接记录。总之，此阶段应注重发挥群体的智慧，集思广益，语言要简洁明了。
　　3．对方法、手段进行评价。以“○”表示可以实施的；以“△”表示未经调查不知是否可行的，对这类方法、手段应立即调查，尽快明确；以“╳”表示不能实施的。
　　4．制作卡片。把标有“○”的手段，用简洁准确的语言记录成卡片。
　　5．卡片系统化。把上述目的卡与手段卡按彼此目的—手段的有机联系进行排列，把最终目标放于最左侧，把实现手段排在其后，若不止一个可平行排列。然后再将这些手段看作目的，进一步排列要达到该目的的手段，如此逐层由高到低进行排列。若在过程中发现未曾给出的新方法、新手段还应补充进去。要仔细推敲不要有遗漏，这是树图法中最重要的一个步骤。
　　6．确认手段是否能达到目的。这一步是将上一步做出的树图从右向左倒推，逐级再确认该手段是否能实现目标。若是肯定则继续向左侧确认，若否定则需补充新手段和方法，直至能达到第一步骤所确定的目的、目标。
　　7．制订实施计划。即对每个手段的实施进行具体落实。完成树图以后，通常将树图与对策表结合，针对具体的目标和和手段，形成解决问题的对策。
　　图10-12所示的是建立树图的过程和方法。图10-13是书籍装订三厂降低布料断裂损失问题的树图。

　　

　　
四、矩阵图（Matrix-diagram）
　　（一）定义
　　矩阵图是以矩阵的形式，展示相关事项中各个子要素之间相互关系，寻求解决问题着眼点的图形。它由三个部分组成：对应事项、事项中的各个要素和对应要素交点处表示相关程度的符号构成。表示相关程度的符号有三种：◎表示强相关关系；○表示有关系（或弱相关关系）；△表示可能有关系。
　　（二）种类和用途
　　1．种类
　　根据图中事项（问题）和成对展示要素关系的情况，矩阵图大体上有五类：
　　（1）表示两个事项中两组要素之间关系的L型矩阵；
　　（2）表示三个事项中一组要素分别与另外组要素之间关系的T型矩阵；（它由两个L型矩阵构成）
　　（3）表示三个事项中三组要素两两之间关系的Y型矩阵；（它由三个L型矩阵构成）
　　（4）四个事项中甲级要素两两之间关系的X型矩阵；（它由四个L型矩阵）
　　（5）还有表示三个事项，三组要素之间关系的C型矩阵，C型矩阵的要素交点是三维空间点。
　　最常见的是L型矩阵和T型矩阵。
　　2．矩阵图法主要用于
　　（1）产品的质量展开。
　　（2）分析产品产生质量问题的原因，找出这些原因间的关系。
　　（3）确定系统产品的研制和改进的着眼点。
　　（4）健全质量评价体系，使之更有效。
　　（5）从市场与产品的关联出发制订产品组合策略。
　　（6）探索现有材料、元器件、技术的新应用领域等等。
　　矩阵图与树图有一定的联系，在L型矩阵图中当某个事项只有一个要素时，则与树图表示的展开关系相似。此外，树图与矩阵图也可结合使用，若作矩阵图所需对应的事件是确定的，比如A、B两事项，那么就可分别将两事件用树图进行展开。不过，二者有着不同的应用领域，树图针对目的（或结果）能够展开为一元性手段（或原因）的场合，而矩阵则适用于目的（或结果）有两种以上的情况。
　　（三）应用程序
　　以T型矩阵图（两列纵栏、一行横栏）为例，如图10-14所示。运用矩阵图的过程为：

　　1．制作图型。画出两列纵栏、一行横栏，分别设定一个事项（如图中的“现象”、“工序”和“原因”）。
　　2．分别整理各个事项的要素，并填入各栏内（如要素1、要素2、……；原因1、原因2、……；××不合格、……）。填写是可以按重要程度、发生的频率等顺序。
　　3．分析各要素间的关联关系。分析两栏间的关系，根据相关程度使用相应的符号标记在交战处。
　　4．确认关联关系。在各样要素的层面，确认要素间的关系和相应的符号。
　　5．评价关系程度，寻找解决问题的着眼点。必要时还可以对各个交点处的相关程度评分，评价要素的重要程度和解决问题的优先顺序。
　　图10-15中所示的是分析铸件质量与设备、工艺相关关系的Y型矩阵图。

　　

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　五、矩阵数据分析法（matrix-date analysis）
　　（一）定义
　　当前述矩阵图中的各个要素之间的关联程度能够定量表示时，亦即要素间的关联程度能在交叉点处用数据表示时，对这些数据进行计算和整理，以找出解决问题的途径或对问题的评价的方法。
　　矩阵数据分析的主要是在多变量分析法中应用较广的“主成分分析法”。这一方法是新七种工具中唯一的定量分析方法。
　　（二）用途
　　矩阵数据分析法的主要用途在于：
　　1．从市场调查所得到的数据中，把握产品的质量特性。
　　2．在新产品规划中，对产品感官特性进行分类、整理，使之体系化。
　　3．在制造环节，对各种因素盘根错节、互相影响的复杂工序进行分析。
　　4．从大量的数据资料中分析产生不良品的原因等等。
　六、过程决策程序图（PDPC、Process Decision Program Chart）
　　（一）定义
　　过程决策程序图是针对那些可以预测事态发展结果的问题，确定能够取得期望结果的途径的方法。现实中，为实现目标的而制定的计划很难保证会完全按照预期顺利进行，系统中也常常会出现一些意想不到的故障，有时甚至会酿成重大的事故。
　　PDPC法是一种计划、预测和预防的方法，就是要事先就尽可能地考虑到各种可能出现的情况，提出相应的能够导致最佳结果的处置方案，并随着事态的发展不断进行修正和预测，引导事物向着所希望的方向行进的途径。它的工具就是PDPC图。
　　PDPC法的基本思路如图10-16所示：A0是目前的状态，Z是希望达到的目标，最初计划的手段是从A0到A1、A2、……Ap的方式。若预测在A3处可能会遇到困难，则要考虑从A2转到B1，用B1、B2、……Bq的途径来实现目标。若前两套方法都有可能不可行，再考虑C1、C2、……Cr及C1、C2、C3、D1、D2、……Ds的途径来到达目标。同时，在计划实施到任何阶段，都可随时根据变化的环境条件情报补充新的手段，提高Z成功的可能性。
　　PDPC法有两种基本形式，其一是沿着初始状态A0至理想状态Z的方向，把可能的进展过程作图表示出来；其二是反向的，即首先给出理想状态Z，然后设法从Z追溯到初始状态A0。
　　该方法主要应用战略计划活动、新产品的研制与开发、预测和预防系统中可能会出现的事故以及过程中可能存在的不良因素等。PDPC法的有效性在很大程度上取决于人们的预测能力。
　　（二）应用程序
　　PDPC法的一般实施步骤为：
　　1．集体讨论所要解决的问题，即确认A0与Z。初步提出一系列实施手段，据此展开讨论。
　　2．对各子项进行讨论，预测实施结果，若预计可能行不通，则提出另外的方案。
　　3．根据各事项的内容、紧迫性、工时、难易程度等，确定实施程序，排列起来，用箭头指向目标状态。
　　4．确定预测过程终了的日期。
　　5．在实施过程中，根据新发现的情况和问题对PDPC图进行修正、补充，甚至推倒从来。

　　
七、矢线图（Arrow diagram）
　　（一）定义
　　矢线图是基于时间，拟订日程计划和实施进度管理的网络图。它是计划评审技术（PERT）与关键路径法（CPM）在质量管理中的应用。
　　矢线图把所有的作业（或工作）组织成为一个系统，便于从整体上计划与协调，既是一种有效的计划方法，又是一种组织和控制生产的手段。任何一项工程或计划，都需要很多具体的作业或作业来完成，而这些作业或作业之间的关系往往是错综复杂的，若要将它们按照其内在规律进行有序的组织和安排，使各项作业活动顺利进行，使计划如期完成，就需要矢线图这一工具。
　　矢线图主要以圆圈、箭线和虚箭线构成，如图10-17所示（以家庭装修作业为例）。其中：
　　1．圆圈表示结点，即两条或两条以上的箭线的结合点，它只是一个符号，表示其先行作业的终结和后续作业的开始；各个结点有唯一的、依次增加的结点编号；结点中通常标出两个时间值，分别表示节点的最早开始时间和最迟完成时间；它们也分别表明了后续作业的最早开始时间和先行作业的最迟完工时间。图中第一个圆圈表示工程或计划的作业开始，而最后一个圆圈表示全部作业的完成，即工程的结束。
　　2．箭线表示作业，它需要消耗资源和时间，箭线标准作业名称，线下的数字表示完成作业所需要的时间；箭头从作业起始指向作业结束，它的长短与时间不一定成比例，可长可短，但不能中断。
　　3．其中虚箭线只表示作业间的相互关系，即作业时间为零的实际上并不存在的作业，用来消除含糊的现象。
　　（二）应用程序
　　为了便于分析计算，建立矢线图需要按特定的规则进行。其一般的步骤为：
　　1．确定完成计划或工程所需的各项作业。
　　2．分析各作业间的相互关系。比如，在作业A和B间，当B作业的开始必须以A作业的结束为前提时，A作业即为B的先行作业。若规定A一完成就开始B时，B就为A的后续作业。若二者能够分别进行或被规定分别进行时，则为并行作业。
　　3．按其相互关系，对结点进行编号，并用箭线连接各个结点，从起始结点指向终止结点。
　　4．估计各项作业的完成时间，将之标于箭线上。常用的方法是三点估计法，即把作业时间分成三种情形：乐观时间a，最可能时间m和保守时间b，按T=（a+4m+b）/6计算得出。
　　5．通过计算和分析，掌握关键线路（没有富余时间的工序组成的线路），以便为其安排充分的资源，集中力量解决瓶颈问题。

　　
　八、解决问题的模式
　　质量管理的工具和方法，从根本上说者是正确地解决问题的方法。在解决问题时有一套系统的方法和工作程序，并将具体的质量管理工具和方法综合起来，对于提高管理的效率和有效性十分重要。
　　这些系统化的解决问题的方法有许多，其中包括PDCA循环、解决问题的模式、寻找根本原因的方法、以头脑风暴法为代表的创造性思维方法、过程改进方法、质量改进的一般模式、水平对比法以及六西格玛实践中的综合性改进方法等。这些方法在实践中整合起来形成质量改进的一般程序，这些内容在质量改进章中已经详细展开说明。图10-18说明在每个步骤或环节中做运用的工具和方法的汇总说明。左侧是一些综合性的管理方法和统计技术；右侧是质量管理的新老本种工具。在各种方法和技术的应用中，可以分为两大类，实心圆圈表示相应的工具和方法在这个环节经常应用并且有效，空心圆表示必要时可以辅助使用相应的工具和方法。

　　

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